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By Jürgen Beetz

Wissen Sie schon alles über Zahlen? Es gibt gerade, krumme, gebrochene, aber wie viele? Und rechnen Sie immer richtig? Eine jährliche Inflationsrate von three Prozent ergibt nach 20 Jahren eine Preissteigerung von 60 Prozent – oder sind es seventy five Prozent? Schon Ihre Vorfahren vor 10.000 Jahren hatten bereits das Denken gelernt. Deswegen beschäftigen sie sich in diesen vergnüglichen Geschichten mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen: mit Zahlen und Mengen, dem Rechnen und mathematischen Symbolen, Potenzen und ihren Umkehrungen (den Logarithmen), Klammern und Wurzeln, Zinsen und Prozenten, einfachen Gleichungen und ihrer Manipulation und schließlich mit tiefsinnigen Fragen um die severe: die Null und das Unendliche.

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Rudi sah ihn groß an: „Wie kommst du denn auf die krumme Zahl? “, sagte Eddi, „Hatte ich zufällig im Kopf. Früher schon mal ausgerechnet, nur so aus Spaß. Es ist 1,5 oder 3/2. “, sage Rudi, „Ich ahne etwas. Die Potenzrechnung… a potenziert mit einem Bruch, sagen wir: a hoch m/n – m im Zähler und n im Nenner. Das ist dasselbe wie die n-te Wurzel aus a hoch m. “ „Korrekt“, sagte Eddi und lachte: „Du kannst natürlich auch die Wurzel aus zehn ziehen und das Ganze zur dritten Potenz erheben, wenn dir das einfacher erscheint.

Eddi steckte den Finger in das Nasenloch und schloss die Augen. Minuten vergingen. Dann sagte er das Wort, bei dem die Mütter ihren Kindern immer die Ohren zuhielten, und erläuterte: „Wenn x = y ist, dann ist x − y = 0. Dann lautet Gleichung 3 schon 0 = 0, was nicht gut gehen wird. Und dann haben wir in Schritt 4 durch Null dividiert.  h. es gibt keine Lösung für x.  17. org/wiki/Division_(Mathematik)#Division_durch_null (2 Sätze wörtlich zitiert). 8 In „Faust. Eine Tragödie“ von Johann Wolfgang von Goethe (1808), Aufzug „Hexenküche“, Zeile 2552.

Das mathematische Verfahren, einen gesuchten Lösungswert x gewissermaßen einzukreisen, müsste später noch genauer mit Rudi diskutiert werden. 1 oben). Hätte man eine geschätzte Näherung an das gesuchte x als x1, so ergäbe sich das nächste x2 als (x1 + a/x1)/2. Denn wenn man einen Schätzwert xn habe, der etwas größer als die gesuchte Wurzel sei, dann wäre a/xn natürlich etwa kleiner als die gesuchte Wurzel (und umgekehrt), und das (arithmetische) Mittel der beiden Werte ergäbe dann einen besseren Schätzwert.

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