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By Peter Pesic

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg collage und Autor von "Journey via Genius: the good Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade collage Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, division of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

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Aber lag ” dies nicht daran, daß Algebra bis dahin unrein praktiziert wur- 46 2 Kontroversen und Koeffizienten de? “ 3 Unmo ares ¨gliches und Imagin¨ Van Roomen war von Vi`etes erstaunlicher Leistung so beeindruckt, daß er eigens nach Frankreich reiste, um ihn zu treffen: Da war ein Mann, der behauptete, die meisterliche Kunst gefunden zu haben, die jedes algebraische Problem l¨ osen w¨ urde. War es wirklich m¨ oglich, daß Vi`ete u ugte, jede m¨ogliche ¨ ber Mittel verf¨ Gleichung aufzul¨ osen, welchen Grades auch immer?

Die dritte Wurzel auf jeder Seite √ √ 3 3 ergibt u = 108 + 10 und v = 108 − 10. Nun war aber x = u− 3 √ 108 + 10− v, also erh¨ alt man Cardanos letztendliche Antwort x = √ 3 108 − 10. telte Wurzeln, das heißt Wurzeln von Wurzeln (wie zum Beispiel dritte Wurzeln aus Quadratwurzeln). Ebenso wie in der L¨osungsformel der quadratischen Gleichung Quadratwurzeln auftauchen, kommen in der L¨ osungsformel der kubischen Gleichung dritte Wurzeln vor, die wiederum Ausdr¨ ucke mit Quadratwurzeln enthalten.

Falls x das unbekannte Kapital bezeichnet, x 3 , und das Problem beist der Gewinn in heutiger Sprache 10 schreibt die Gleichung x 3 10 − 3 = x. 2 Kontroversen und Koeffizienten 31 Abb. 1 Girolamo Cardano Der wirtschaftliche Aspekt solcher Fragestellungen mag f¨ ur Cardano weniger wichtig gewesen sein als die M¨oglichkeit, mit den Alten zu wetteifern. In jenen Tagen wurden in Italien andauernd klassische Statuen ausgegraben, die u ¨ber die unglaublichen Leistungen der Antike staunen ließen. Platons Werke waren erst k¨ urzlich ins Lateinische u ¨ bersetzt worden, und man begann gerade, die griechischen Mathematiker zu lesen.

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